Люшин С.П. родился в январе 1919 года в г. Мелекессе Ульяновской области в семье крестьян.

В 1935 г. окончил сначала 7 классов в Мелекесской средней школе, затем в 1938 году школу № 3 г. Казани и поступил в Московский историко-архивный институт. После окончания 3-х курсов института, прямо с производственной практики, которую проходил в г. Казани, в июле 1941 г. он пошел добровольцем в ряды Советской Армии.

С августа по октябрь 1941 г. учился в артиллерийском училище в г. Саратове. Затем с 25 гвардейским минометным полком («Катюша») в качестве командира боевой машины прошел всю войну.

С марта 1942 г. по май 1945 г. участвовал в боях на Крымском, Южном, Закавказском, Северо-Кавказском 4-ом и 3-ем Украинских фронтах.

Награжден орденом «Красной звезды», медалями «За боевые заслуги», «За оборону Кавказа», «За освобождение Белграда», « За взятие Вены», «За Победу над Германией».

После войны продолжал учиться в Московском историко-архивном институте, который закончил в 1946 году. В ноябре 1946 г. начал работать научным сотрудником партийного архива Татарского обкома ВКП(б), а в январе 1950 г. был назначен заведующем партархивом Татарского обкома ВКП(б).

Протоколом секретариата от 5 ноября 1953 г. Люшин С.П. был освобожден от обязанностей заведующего партийным архивом Татарского обкома КПСС, в связи с переходом на преподавательскую работу.

За время работы в архиве окончил аспирантуру по кафедре марксизма-ленинизма в КГУ им. В.И. Ульянова-Ленина, написал научную работу «Большевики Татарии в годы Великой Отечественной войны».